項の数が増えても手順は変わらない。

(1)	式を項に分ける	$$2x^2\ \vdots\ +3xy\ \vdots\ +4x$$
(2)	項を因数に分ける	$$2 \times x \times x\ \vdots\ +3 \times x \times y \ \vdots\ +4 \times x$$
(3)	すべての項に共通する因数はないか？	$$2 \times {\color{red}x} \times x\ \vdots\ +3 \times {\color{red}x} \times y \ \vdots\ +4 \times {\color{red}x}$$
(4)	共通因数をカッコの外に配置する	$${\color{red}x}(\hspace 2em\vdots\hspace 2em\vdots\hspace 2em)$$
(5)	\({\color{red}x}\) を分配すると\(2x^2+3xy+4x\) ができるように括弧の中を補う	\({\color{red}x}(\)　\(2x\)　\(\vdots\)　\(+3y\)　\(\vdots\)　\(+4\)　\()\)
(6)	因数分解完成！	\(x(\)　\(2x+3y+4\)　\()\)

\(2x^2\) と \(+4x\) の \(2\) と \(4\) はどちらも\(2\)の倍数なのに、くくり出さなくていいのか疑問に思う人がいるかも知れない。「くくり出すのはすべての項に共通する因数」だという点に注意しよう（さもないと、展開したときに元の式に戻らない）

さあ、これで「問題演習」メニューの「因数分解」の、「アソート」「問１」にチャレンジする準備ができた。問１は3つの項からできている式ばかりなので、ちょっと難しめ。しかも、(3)、(4)の問題は共通因数としてくくり出す文字が1文字とは限らないという問題になっている。とはいえ基本は同じ。項に分け、共通因数を慎重に見極めれば因数分解することができる。

なお因数分解では、カッコの中に残った式の \(x\) の係数が正の数になるように分解していく習慣がある。例えば、\(-2x+2y\) を因数分解するなら、\(2\)でくくって

$$-2x+2y=2(-x+y)$$

とするのではなく、\(-2\)でくくって

$$-2x+2y=-2(x-y)$$

とする、ということだ。符号の変化に戸惑った人は、因数分解した式を展開してみるとよくわかる。カッコの中を埋めていくときは、「展開すると元の式ができるように」考えると楽だ。問題演習はコンピュータがその場で作成しているので、くくり出す数が負の数になる問題もある。気を付けながら実力をつけて行こう。